A magyar későromán építészet és szobrászat legkiemelkedőbb alkotásainak egyike. Az apátságot, birtokainak központjában, 1214 körül alapította a Ják nemzetségbeli Márton (Jáki Nagy Márton). A falu neve is innen származik. A templom és a kolostor építése az 1220-as években indult meg, de a templomot csak 1256-ban szentelték fel Szent György nevére. Az 1240-ben készült freskókon az alapítót és kíséretét örökítették meg.

A háromhajós háromapszisos templom leggazdagabban kialakított része a nyugati toronypárral hangsúlyozott főhomlokzat. Ennek leggazdagabb dísze a bélletes kapuzat és a felette fülkékben elhelyezkedő apostolszobrok sora, középen Krisztus szobrával. Ugyancsak gazdag plasztikai díszítés található a szentélyeken. Különösen érdekes a templom déli oldalán lévő, az egykori kolostort a templommal összekötő kapu. Keretét a románkor kedvelt motívumai, az Isten báránya és a saját farkukba harapó kígyók ékesítik. Ezt a kapudíszítő motívumot a környék számos egyházi épületén, még kisebb plébániatemplomok, kisebb tudású helyi mesterek által készített változatain is megtalálhatjuk.

A templombelső szintén jórészt megőrizte románkori jellegét, belső freskódíszítéséből csak egyes elemek maradtak meg, például a főszentély falán található Szent György ábrázolás. A templom középkori berendezéséből maradt meg egy Madonna szobor az 1480-as évekből, és egy szárnyasoltár töredék a 16. század elejéről. 1532-ben a törökök megrongálták az épületet. Ezt követően megszakad a szerzetesi élet a templomtól délre elhelyezkedő kolostorszárnyban, amelynek részletei nem maradtak fenn, de az elmúlt évek ásatásai tisztázták szerkezetét.

A 16. században több pusztító hatás is érte a kolostort, az első török támadás után néhány évvel a szombathelyi polgárok gyújtogatásának áldozata lett. A 17. században villámcsapás érte, és ekkor a templom egyes részei súlyosan megrongálódtak. 1660-66 között a templomot helyreállították. A munkálatok során több változtatást is végeztek az épületen. Ekkor készültek a templombelső új boltozatai is, majd ezt követően a templombelsőbe barokk oltárok kerültek.

1896-1904 között nagyszabású műemléki helyreállításra került sor, amely hozzájárult ahhoz, hogy a templom és annak szobrászati dísze általánosan ismertté váljon, mint a hazai 13-14. századi művészet kiemelkedő alkotása. A közelmúltban újabb jelentős helyreállításokra került sor, elsősorban a homlokzati szobordíszeknél. A templom közvetlen szomszédságában álló négykaréjos, kétszintes Szent Jakab-kápolna a község plébániatemploma volt, belsejében Szent Jakab megdicsőülését ábrázoló barokk oltárral.

A templom közelében, az apáti háznál kerültek elő Ják nemzetség középkori kúriájának maradványai, amelyek bemutatásra kerültek az itt kialakított múzeumban. Ugyancsak itt láthatóak a kolostor területén, a korábban ott elhelyezkedő temetőben végzett régészeti ásatások eredményei is. Ják így ma már nem csak a magyarországi középkori építészet egyik legkiemelkedőbb, viszonylagos épségben megmaradt emléke, hanem egy 13. század kolostorlapítás, a hozzá tartozó kúria és plébániatemplom együttese is.